Arquimedes e o Empuxo

 

Nasceu em Siracusa, na Sicília em 287 a.C., e foi educado em Alexandria, no Egito. Consagrou-se à Matemática, mais especialmente à Geometria. Muito jovem ainda começou a distinguir-se por seus trabalhos científicos. De regresso à Siracusa consagrou-se ao estudo da Geometria e da Mecânica, conseguindo descobrir princípios e fazer aplicações que o imortalizaram.

 Arquimedes inventou a balança que tem seu nome e foi o primeiro a determinar as leis do equilíbrio na balança. As atividades de seu pai, o astrônomo Fídias, influíram, sem dúvida, na vocação e formação científica de Arquimedes que, desde jovem, esteve em Alexandria, onde travou amizade com vários mestres alexandrinos.

Na Hidrostática, o "Princípio de Arquimedes" pode e deve ser considerado uma importante descoberta que determinou grande adiantamento no estudo das ciências físicas e produziu felizes resultados. Vamos assistir a história:

Portanto, podemos enunciar esse Princípio em duas partes:

a) Todo corpo submerso em um líquido, desloca desse líquido uma quantidade determinada, cujo volume é exatamente igual ao volume do corpo submerso.

b) O corpo submerso no líquido "perde" de seu peso uma quantidade igual ao peso do volume de líquido igual ao volume submerso do corpo.

Estas conclusões podem ser resumidas no que chamamos de empuxo tem valor igual ao peso de agua ou fluído deslocado, ou seja:

E = P_{água deslocada} = m_água . g = d_água . V_água . g



Como um dirigível voa?

Balões e dirigíveis precisam ser inflados para terem um grande volume. Desta maneira, deslocam um grande volume de ar. Segundo o princípio de Arquimedes, o Empuxo tem o valor do peso do fluido deslocado (líquido ou gás) que é dirigida para cima e aplicada no balão.
Então:
E = Par = mar.g = dar.Var.g onde m é a massa, d a densidade e g a gravidade local
O Empuxo vai ser contrário ao Peso do Balão e caso o seja maior, o balão subirá.

Teriamos então:

Peso do dirigível: 

Empuxo:    

E para que o balão suba, devemos ter a seguinte condição satisfeita:

Por isso que os balões são inflados com ar quente, que é mais leve que o ar frio, fazendo com que o Empuxo vença a força Peso.

Para que o dirigível, se mova na horizontal, deve ter um auxilio de um motor a hélice, o ar é empurrado para trás e  pela Terceira Lei de Newton, empurra o dirígivel. 

Os aviões voam usando o mesmo princípio?

Aviões, ao contrário de balões e dirigíveis, são mais densos⁽¹⁾ do que o ar. Logo, não podem "flutuar" no ar assim como uma pedra (mais densa do que a água) não consegue boiar num lago. Neste caso o Empuxo é muito pequeno para vencer o Peso do avião.
Então devemos usar um outro "truque" físico, aerodinâmico, baseado no Princípio de Bernoulli que diz que quanto maior a velocidade menor a pressão.
A artimanha está no perfil da asa, como mostra a figura a seguir.

A curvatura maior na parte superior da asa força o fluxo de ar a passar com maior velocidade na parte de cima do que na de baixo. Segundo  Bernouilli, haverá uma pressão menor na parte de cima do que na de baixo. Esta diferença de pressão dará origem a uma Força de Sustentação (F_S) vertical para cima.
A Força de Sustentação (F_S) vai se opor ao Peso, fazendo o mesmo papel que o Empuxo no caso de balões e dirigíveis.

O site toys from trash, permite que façamos uma experiência muito bacana para compreender  este enunciado. Para fazer cliqueiaqui.